Termination Proof Script

Consider the TRS R consisting of the rewrite rules
1:    app(nil,YS)  → YS
2:    app(cons(X,XS),YS)  → cons(X,n__app(activate(XS),YS))
3:    from(X)  → cons(X,n__from(s(X)))
4:    zWadr(nil,YS)  → nil
5:    zWadr(XS,nil)  → nil
6:    zWadr(cons(X,XS),cons(Y,YS))  → cons(app(Y,cons(X,n__nil)),n__zWadr(activate(XS),activate(YS)))
7:    prefix(L)  → cons(nil,n__zWadr(L,prefix(L)))
8:    app(X1,X2)  → n__app(X1,X2)
9:    from(X)  → n__from(X)
10:    nil  → n__nil
11:    zWadr(X1,X2)  → n__zWadr(X1,X2)
12:    activate(n__app(X1,X2))  → app(X1,X2)
13:    activate(n__from(X))  → from(X)
14:    activate(n__nil)  → nil
15:    activate(n__zWadr(X1,X2))  → zWadr(X1,X2)
16:    activate(X)  → X
There are 10 dependency pairs:
17:    APP(cons(X,XS),YS)  → ACTIVATE(XS)
18:    ZWADR(cons(X,XS),cons(Y,YS))  → APP(Y,cons(X,n__nil))
19:    ZWADR(cons(X,XS),cons(Y,YS))  → ACTIVATE(XS)
20:    ZWADR(cons(X,XS),cons(Y,YS))  → ACTIVATE(YS)
21:    PREFIX(L)  → NIL
22:    PREFIX(L)  → PREFIX(L)
23:    ACTIVATE(n__app(X1,X2))  → APP(X1,X2)
24:    ACTIVATE(n__from(X))  → FROM(X)
25:    ACTIVATE(n__nil)  → NIL
26:    ACTIVATE(n__zWadr(X1,X2))  → ZWADR(X1,X2)
The approximated dependency graph contains 2 SCCs: {17-20,23,26} and {22}.
Tyrolean Termination Tool  (0.06 seconds)   ---  May 3, 2006